試験問題

【数的処理】公務員試験に向けて問題をやってみよう【011】

【数的処理】速さ・時間・距離の問題【No.32】


A地点の下流にあるB地点へ時速25kmのボートで行って帰ってくる。行きには20分、帰りには30分の時間を要した。川の流れは時速何kmか。

 

【解答】

$$川の流れの速度をx$$
$$A地点からB地点までの距離をLとすると$$
$$時間=距離÷速さの公式から$$

$$\begin{cases} \frac{L}{25+x} &=\frac{20}{60} \\
\frac{L}{25-x} &=\frac{30}{60}\end{cases}$$

$$L=10、x=5$$

答え・・・5(km/h)

この問題で時間を20や30とせずに

$$\frac{20}{60}、\frac{30}{60}としている理由は、$$

問題文で時速25kmと表記されているからです。

単位を揃えることは非常に大事なのでクセをつけておきましょう。

 

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【数的処理】速さ・時間・距離の問題【No.33】

A町からC町へ行くのに、A町からB町までは時速50kmで行き、B町からC町までは時速40kmで行くと18時間かかった。はじめから速度を変えずに時速45kmでA町からC町まで行っても18時間かかったとすると、A町からB町までの道のりはいくらでしょうか?
①250km ②300km ③350km ④400km ⑤450km

 

【解答】

$$A地点からC地点までの距離をaとすると$$

$$18=\frac{a}{45}$$

$$a=810$$

$$A地点から地点までの距離をxとすると$$

$$18=\frac{x}{50}+\frac{810-x}{40}$$

$$3600=4x+4050-5x$$

$$x=450$$

答え・・・

 

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【数的処理】速さ・時間・距離の問題【No.34】

毎日バスターミナルを午前10時に出発する空港行きの連絡バスが今日は5分遅れて午前10:05に出発したので、空港までの道のりのちょうど半分の地点まではいつもの5/3倍の速度で走り、そこから先はいつもの速度で走ったところ、いつもよ空港到着時間よりも5分早く到着した。この連絡バスのいつもの空港到着時刻を答えなさい。
①10:25 ②10:30 ③10:35 ④10:40 ⑤10:50

 

【解答】

$$いつもの速度をx$$

$$空港までの距離を2Lとすると$$

$$通常かかる時間T_1は$$

$$T_1=\frac{2L}{x}$$

$$出発が遅れた時にかかった時間T_2は$$

$$T_2=(\frac{L}{\frac{5}{3}x}+\frac{L}{x})$$

$$T_1- T_2=\frac{10}{60}なので$$

$$\frac{10}{60}=\frac{2L}{x}-(\frac{L}{\frac{5}{3}x}+\frac{L}{x})$$

$$x=\frac{12}{5}L$$

$$\frac{2L}{x}=\frac{2L}{\frac{12L}{5}}=\frac{5}{6}=\frac{50}{60}$$

答え・・・

 

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