試験問題

【数的処理】公務員試験に向けて問題をやってみよう【022】

【数的処理】場合の数の問題【No.66】


1~5の数字を使ってできる3桁の整数はいくつあるでしょうか?ただし、同じ数字は1回しか使えないものとする。
①40 ②50 ③60 ④70 ⑤80

 

【解答】

百の位で使える数字は1~5の5通り

同じ数字は1回しか使えないので、十の位で使える数字は百の位で使った数を除いた4通り

一の位に使える数は、百と十の位で使った数を除いた3通りであることから

5×4×3=60

答え・・・

【数的処理】場合の数の問題【No.67】

1~5の数字を使ってできる3桁の偶数はいくつあるでしょうか?ただし、同じ数字は1回しか使えないものとする。
①18 ②21 ③24 ④30 ⑤33

 

【解答】

偶数ということから、一の位は2もしくは4の2通りであることが分かる

次に、一の位が仮に2であった場合、百の位は2以外の1,3,4,5の4通り

十の位は2と、百の位で使った数を除いた3通り

よって、4×3×2=24

答え・・・

【数的処理】場合の数の問題【No.68】

あるスーパーマーケットには8人の従業員がいます。2人ずつ交代で順次休憩をとる時に何通りの順番が考えられるでしょうか。ただし8人のうち3人は出勤時間が早いことから、2番目までに休憩を取ることとする。
①120 ②150 ③180 ④210 ⑤240

 

【解答】

出勤時間の早い3人は2番目(2セット目)までに休憩を取るので

4×3×2=24(通り)

残る5人は

5×4×3×2×1=120(通り)

ここで気をつけなければいけないのは

1人目と2人目、3人目と4人目、5人目と6人目、7人目と8人目の順番が入れ替わっても休憩する順番は変わらないので、

$$同じ組み合わせが2^4=16通りある$$

$$よって、\frac{24×120}{16} =180$$

答え・・・