【数的処理】公務員試験に向けて問題をやってみよう【023】

【数的処理】場合の数の問題【No.69】

4人の車2台に分乗して、8人でドライブに行くことになった。8人のうちの5人は運転免許を取得していないとすると、座り方は何通り考えられるか。ただし2台の自動車は種類が異なる。
①4280 ②4320 ③4530 ④4710 ⑤4850

 

【解答】

8人をA、B、C、D、E、F、G、Hとし、免許を持っているのはA、B、Cの3人とする。

運転席に座れるのは3人中2人だから

$${}_3 \mathrm{P} _2=3×2=6$$

仮にAとBが運転したとすると、残る6席にC～Hが座ればいいので、

$${}_6 \mathrm{P} _6=6×5×4×3×2×1=720$$

よって6×720=4320

答え・・・②

 

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【数的処理】場合の数の問題【No.70】

0、1、2、3、4を使って3桁の偶数は何通りできるでしょうか？
①21 ②24 ③27 ④30 ⑤33

 

【解答】

一の位が0のとき

4×3×1=12(通り)

一の位が0以外のとき

一の位は2もしくは4・・・2(通り)

百の位は、一の位で使った数と0以外・・・3(通り)

十の位は、一の位と百の位で使った数以外・・・3(通り)

3×3×2=18(通り)

12+18=30

答え・・・④

 

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【数的処理】場合の数の問題【No.71】

coffeeという6つのアルファベットを並び替えて何通りの単語ができるでしょうか？

 

【解答】

6×5×4×3×2×1=720

fが2つ、eが2つと重複しているので

$$\frac{720}{2!×2!} =54$$

答え・・・180(通り)