試験問題

【数的処理】公務員試験に向けて問題をやってみよう【008】

【数的処理】人数の問題【No.22】

あるコンサートの入場料は一般2000円、学生1600円で、会場では1冊400円のパンフレットが売られている。このコンサートでの入場者は全部で570人、パンフレットの売り上げ冊数は400冊以上、410冊以下であった。入場料とパンフレットの売り上げの合計金額は1224000円であった。一般の入場者数として考えられるのはどれでしょうか。
①353人 ②361人 ③369人 ④377人 ⑤385人

 

【解答】

$$入場料の合計は、 $$
$$2000x+1600(570-x) $$

$$パンフレット代の合計は、 $$
$$1224000-{2000x+1600(570-x)} $$
$$=1224000-(400x+912000) $$
$$=312000-400x $$

$$パンフレットの冊数は、 $$
$$\frac{312000-400x}{400} $$
$$=780-x(冊) $$

$$400≦780-x≦410 $$
$$-380≦-x≦-370 $$
$$380≧x≧370 $$
答え・・・

 

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【数的処理】人数の問題【No.23】

ある展覧会場の入場料は15人以上は1割引、30人以上は2割引である。ある団体は30人未満であったが30人の団体として予約入場料を買っておいた。ところが当日になって2名の欠席者が出たため総額の5%の解約料を支払って人数分を買い直した方が安上がりであった。この団体のはじめの人数は何人だったでしょうか。
①24人 ②25人 ③26人 ④27人 ⑤28人

 

【解答】

$$はじめの団体の人数をx(人)とする$$
$$そして1人の入場料をa(円)とする$$

$$ax・\frac{9}{10}>30・a・\frac{8}{10}$$
$$両辺に10をかけると$$
$$9ax>240a $$
$$x>26\frac{2}{3}・・・① $$

次に2名欠席したため、5%の解約料を払って1割引で買い直したので

$$\small a(x-2)・\frac{9}{10}+(30a・0.8・\frac{5}{100})<30a・\frac{8}{10} $$

$$0.9a(x-2)+(30a・\frac{40}{1000})<24a $$

$$両辺をaで割ると、 $$
$$0.9(x-2)+1.2<24a $$
$$x<27\frac{1}{3}・・・② $$

$$①、②より $$
$$26\frac{2}{3}<x<27\frac{1}{3} $$
$$x=27(人) $$
答え・・・

22と23の問題は難しいですが、このクラスの難易度の問題が解けるようになったら数的処理はマスターしたと言っていいと思います。

 

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