【数的処理】公務員試験に向けて問題をやってみよう【020】

【数的処理】仕事量の問題【No.60】

A、B、Cの印刷機でポスターを印刷するのに、A、B、C3台だと2時間で終わる。B、C2台では6時間だという。A1台だけで印刷すると何時間かかるでしょうか。
①9時間 ②8時間 ③6時間 ④5時間 ⑤3時間

 

【解答】

$$2(a＋b＋c)=1・・・(1) $$
$$6(b＋c)=1・・・(2) $$
$$xa=1・・・(3) $$
$$(1)の両辺を×3してやると $$
$$6a＋6(b＋c)=3・・・(4) $$
$$(4)に(2)を代入すると $$
$$6a＋1=3 $$
$$a=\frac{1}{3} $$
$$\frac{1}{3}x=1 $$
$$x=3 $$
答え・・・⑤ 

 

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【数的処理】仕事量の問題【No.61】

ある水槽に水を入れるのにA、B2本の給水管がある。A、B両方を使って給水すると40分で一杯になる。またAだけを20分、続いてBだけを50分使っても一杯になる。Aだけを使うと何分で一杯になるでしょうか。
①1:30 ②1:40 ③1:50 ④2:00 ⑤2:10

 

【解答】

$$\frac{40}{60}(a＋b)=1 $$
$$→2a＋2b=3 $$
$$\frac{20}{60}a＋\frac{50}{60}b=1 $$
$$→20a＋50b=60 $$
$$2b=3-2aを20a＋25(2b)=60に代入 $$
$$20a＋25(3-2a)=60 $$
$$20a＋75-50a=60 $$
$$30a=15 $$
$$a=\frac{1}{2} $$
答え・・・④ 

 

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【数的処理】仕事量の問題【No.62】

水槽に給水する管が大・小2種類ある。大きい方を2本、小さい方を1本使うと45分で一杯になり、大きい方を1本、小さい方をを3本使うと40時で一杯になる。大きい管を2本、小さい管を3本使うと何分で一杯になるでしょうか。
①25分 ②28分 ③30分 ④34分 ⑤35分

 

【解答】

$$2x＋y=\frac{1}{45} $$
$$x＋3y=\frac{1}{40} $$
$$x=\frac{1}{120}、y=\frac{1}{180} $$
$$(\frac{1}{120}×2)＋(\frac{1}{180}×3) $$
$$=\frac{1}{30} $$
答え・・・③