試験問題 PR

【数的処理】公務員試験に向けて問題をやってみよう【027】

記事内に商品プロモーションを含む場合があります

【数的処理】組み合わせの問題【No.79】


SAITAMAというアルファベットの中から、3文字を取り出して単語を作るときAが1つ、または2つ含まれている組み合わせは何通りあるでしょうか。
①12 ②18 ③24 ④36 ⑤48

 

【解答】

この問題は順列、組み合わせのどちらの側面から考えても答えが出ます。

単語は並びを考えなければならないので、ここでは順列を元にした解き方で解いています。

Aを1つ含む場合、A3つの中から1つを選ぶので

$${}_3 \mathrm{C} _1=3$$

残り2つのアルファベットはA以外から選ぶので

4×3×3=36通り

Aを2つ含む場合、A3つの中から2つを選ぶので

$${}_3 \mathrm{C} _2=3$$

そして残り1つはA以外から選ぶので

3×4=12通り

よって、36+12=48

答え・・・

 

選んで損しない、数的処理のおすすめ問題集

  1. 畑中敦子の数的推理ザ・ベストプラス【第2版】▶︎問題の難易度はバランスよく掲載されています。万人向けのベストセラー。
  2. 公務員試験 新スーパー過去問ゼミ5 数的推理▶︎問題の難易度は高め。数的処理の腕試しがしたい人向け。
  3. 数的推理がみるみるわかる! 解法の玉手箱 改訂第2版▶︎数的処理が苦手な人向け。問題の難易度は低め。
スポンサーリンク




【数的処理】組み合わせの問題【No.79】

男性6人、女性4人が一列に並ぶとする。5人目が女性となるような並び方は何通り考えられるでしょうか。ただし、性別以外では区別しないものとする。
①80 ②84 ③86 ④92 ⑤96

 

【解答】

【パターン1】

◯◯◯◯●◯◯◯◯◯

まず5人目が女性ということから1枠は4通りである

そして、残った9枠は順列より

男6人、女4人が重複しているので

$$\frac{9!}{6!・4!}×4=84$$

答え・・・

【パターン2】

5人目に女性がくるのだから、残りの3人の女性の並ぶ場所は残り9つの場所から3つを選ぶ。

よって、

$${}_9 \mathrm{C} _3=84$$

答え・・・

重複というのは区別がつかないという意味です。

もし男6人という条件ではなく、男AからFという条件であったら、6!で割ってはならない。

順列、組み合わせの問題では、この違いをマスターしましょう!

 

私が自信を持ってオススメする数的処理の問題集

社会人から公務員へ転職する方へ

公務員試験の論文の最強のテンプレート

 

同じカテゴリーの記事はこちら