試験問題

【数的処理】公務員試験に向けて問題をやってみよう【014】

【数的処理】速さ・時間・距離の問題【No.41】


AとBが同じ地点から円形のトラックを逆方向に走り始めた。スタートしてから1分30秒後に出会ったとすると、このトラックの周囲は何mでしょうか。ただしAは10km/h、Bは12km/hの速さとする。

 

【解答】

$$トラックの周囲をxmとすると、$$
$$(10+12)・\frac{1.5}{60}=x$$
$$x=0.55(km)$$
$$x=550(m)$$
答え・・・550(m)

AとBがそれぞれ動き出して~というタイプの問題は、

  1. AとBが逆方向から進んで出会う
  2. AとBが同じ方向へ違う速度で進んで追いつかれる

という、だいたい2パターンなので苦手な人は解き方を暗記してしまいましょう!

 

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【数的処理】速さ・時間・距離の問題【No.42】

秒速10mで長さが130mのA列車と、反対方向から来てすれ違うのに15秒かかる長さが260mのB列車がある。このB列車が秒速14mで長さが160mのC列車と反対方向から来てすれ違うときには何秒かかるでしょうか。
①11秒 ②12秒 ③13秒 ④14秒 ⑤15秒

 

【解答】

A列車とB列車がすれ違うときに両方の列車が移動する距離は列車の長さの和に等しいので、
$$B列車の速さをxとすると、$$
$$(10+x)×15=130+260$$
$$x=16(m/s)$$
次にB列車とC列車がすれ違う時間をTとすると
$$(14+16)×T=260+160$$
$$T=14$$
答え・・・

 

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【数的処理】速さ・時間・距離の問題【No.43】

川の下流にあるA地点と1.2km上流にあるB地点をボートで往復する。AからBへ行くのに30分かかり、BからAへ戻るのに15分かかった。この川の流れの速さは?
①15m/分 ②16m/分 ③18m/分 ④20m/分 ⑤24m/分

 

【解答】

$$川の流れの速さをx、$$
$$ボートの速度をVとすると、$$

$$\frac{30}{60}=\frac{1.2}{V-x}$$

$$\frac{1}{2}=\frac{1.2}{V-x}$$

$$\frac{15}{60}=\frac{1.2}{V+x}$$

$$\frac{1}{4}=\frac{1.2}{V+x}$$

$$\begin{cases} V-x &=2.4 \\
V+x &=4.8\end{cases}$$

$$V=3.6$$

$$3.6-x=2.4$$

$$x=1.2(km/h)$$

$$x=20(m/分)$$

答え・・・

 

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