【数的処理】公務員試験に向けて問題をやってみよう【010】

【数的処理】速さ・時間・距離の問題【No.28】

家からある会場へ行くのに、時速15kmの速さで行くと予定時刻の12分前に着き、時速9kmの速度で行くと予定時刻の28分後に着くという。家から会場までの距離はいくらでしょうか？

 

【解答】

$$\frac{x}{9}-\frac{x}{15}=\frac{40}{60}$$

$$920x-12x=120$$

$$x=15$$

答え・・・15(km)

 

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【数的処理】速さ・時間・距離の問題【No.29】

1.3km離れた所へ行くのに、駆け足を交えて歩くと13分かかるという。歩く速さは毎分70m、駆け足の速さは毎分200mとすると、駆け足をする時間はだれだけでしょうか？

 

【解答】

$$歩きで進む距離をxとすると$$

$$\frac{x}{70}＋\frac{1300-x}{200}=13$$

$$20x＋9100-7x=18200$$

$$x=700$$

$$歩き・・・\frac{700}{70}=10(分)$$

$$駆け足・・・13-10=3(分)$$

答え・・・3(分)

 

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【数的処理】速さ・時間・距離の問題【No.30】

ある人が65km離れた町を往復するのに、行きは1時間歩いたところでバスに乗り、バスに乗って2時間後に町へ着いた。帰りはバスに1時間乗ったところで故障したので、そこから7時間かけて歩いて帰った。歩く速さ、バスの速さは一定であるとして、バスの速さは毎時どれだけか。

 

【解答】

$$バスの速さをx$$

$$歩く速さをyとすると$$

$$\begin{cases} 2x＋y &=65 \\
x＋7y &=65\end{cases}$$

$$x=30、y=5$$

答え・・・30(km/h)

【数的処理】速さ・時間・距離の問題【No.31】

一定の速度で走っている列車が1500mの鉄橋を渡るのに50秒、900mのトンネルを通り過ぎるのに35秒かかるとすると、この列車の長さは何mでしょうか？
①300m ②500m ③600m ④700m ⑤900m

 

【解答】

$$列車の長さをx$$

$$列車の速度をaとすると$$

$$\begin{cases} 1500＋x &=50a \\
900＋x &=35a\end{cases}$$

$$a=40、x=500$$

答え・・・②