【数的処理】公務員試験に向けて問題をやってみよう【019】

【数的処理】仕事量の問題【No.56】

ある仕事をするのにAさん1人では15日間、Bさん1人では12日間かかる。この仕事をAさんが6日間したあと、AさんとBさん2人でするとすれば、AさんとBさん2人でするのは何日間でしょうか。

 

【解答】

$$Aさんが1日にする仕事・・・\frac{1}{15} $$
$$Bさんが1日にする仕事・・・\frac{1}{12} $$
$$Aさんが6日間したので $$
$$\frac{1}{15}×6=\frac{6}{15} $$
$$したがって残りの仕事は $$
$$1-\frac{6}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5} $$
$$AさんとBさんが1日にする仕事は $$
$$\frac{1}{15}＋\frac{1}{12}=\frac{3}{20} $$
$$\frac{3}{20}x=\frac{3}{5} $$
$$x=4 $$
答え・・・4(日間) 

 

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【数的処理】仕事量の問題【No.57】

ある仕事仕上げるのにAさんがそれをやると2時間40分かかり、Bさんがそれをやれば4時間かかる。AさんとBさんが2人でやればどれだけかかるでしょうか。
①1:20 ②1:36 ③2:00 ④2:10 ⑤2:40

 

【解答】

$$Aさんが1分間にする仕事・・・\frac{1}{160} $$
$$Bさんが1分間にする仕事・・・\frac{1}{240} $$
$$AさんとBさん2人の仕事量は $$
$$\frac{1}{160}＋\frac{1}{240} $$
$$=\frac{5}{480}=\frac{1}{96} $$
答え・・・② 

 

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【数的処理】仕事量の問題【No.58】

6人で7日間かかる仕事がある。これを8人で3日働いたあと、何人かが休み、残りの人たちで仕事をしたところはじめの日から8日目に仕事が完了した。休んだ人数は何人でしょうか。
①2人 ②3人 ③4人 ④5人 ⑤6人

 

【解答】

6人で7日かかるというので全仕事量を42とする

8人で3日間働いたので24の仕事が片付いたことになる

残る仕事は42-24=18となる

8日間で仕事が終わるというのだから、残り5日で18の仕事をすればよい

4人いたら、4×5=20と、18の仕事を片付けれる

$$したがって、8(人)-x(人)=4(人) $$

$$x=4 $$

答え・・・③ 

【数的処理】濃度の問題【No.59】

120gの水溶液に20gの塩が溶けている。これに塩と水を加えてよくかき混ぜて5%の水溶液を500g作りたい。水は何g加えればいいでしょうか。
①360g ②365g ③370g ④375g ⑤380g

 

【解答】

最終的に作りたい水溶液は5%の濃度で500gということから、

水は475g、塩は25gである

最初の状態で水は100g、塩は20g

加える水と塩は合わせて380gで、

そのうち塩は5g加えればいいので、水は375gとなる。

答え・・・④