【数的処理】公務員試験に向けて問題をやってみよう【008】

【数的処理】人数の問題【No.22】

あるコンサートの入場料は一般2000円、学生1600円で、会場では1冊400円のパンフレットが売られている。このコンサートでの入場者は全部で570人、パンフレットの売り上げ冊数は400冊以上、410冊以下であった。入場料とパンフレットの売り上げの合計金額は1224000円であった。一般の入場者数として考えられるのはどれでしょうか。
①353人 ②361人 ③369人 ④377人 ⑤385人

 

【解答】

$$入場料の合計は、 $$
$$2000x＋1600(570-x) $$

$$パンフレット代の合計は、 $$
$$1224000-{2000x＋1600(570-x)} $$
$$=1224000-(400x＋912000) $$
$$=312000-400x $$

$$パンフレットの冊数は、 $$
$$\frac{312000-400x}{400} $$
$$=780-x(冊) $$

$$400≦780-x≦410 $$
$$-380≦-x≦-370 $$
$$380≧x≧370 $$
答え・・・④

 

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【数的処理】人数の問題【No.23】

ある展覧会場の入場料は15人以上は1割引、30人以上は2割引である。ある団体は30人未満であったが30人の団体として予約入場料を買っておいた。ところが当日になって2名の欠席者が出たため総額の5%の解約料を支払って人数分を買い直した方が安上がりであった。この団体のはじめの人数は何人だったでしょうか。
①24人 ②25人 ③26人 ④27人 ⑤28人

 

【解答】

$$はじめの団体の人数をx(人)とする$$
$$そして1人の入場料をa(円)とする$$

$$ax・\frac{9}{10}>30・a・\frac{8}{10}$$
$$両辺に10をかけると$$
$$9ax>240a $$
$$x>26\frac{2}{3}・・・① $$

次に2名欠席したため、5%の解約料を払って1割引で買い直したので

$$\small a(x-2)・\frac{9}{10}＋(30a・0.8・\frac{5}{100})<30a・\frac{8}{10} $$

$$0.9a(x-2)＋(30a・\frac{40}{1000})<24a $$

$$両辺をaで割ると、 $$
$$0.9(x-2)＋1.2<24a $$
$$x<27\frac{1}{3}・・・② $$

$$①、②より $$
$$26\frac{2}{3}<x<27\frac{1}{3} $$
$$x=27(人) $$
答え・・・④

 

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